【題目】已知平行四邊形中, ,垂足為與的延長線相交于,且，連接；

(1)如圖,求證:四邊形是菱形；

(2)如圖,連接,若,在不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有面積等于的面積的鈍角三角形.

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意可證明AE=BC且AE∥BC，得出四邊形ACBE為平行四邊形，再根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半得出AE=AC，從而可證明四邊形ACBE是菱形；

（2）由于△DAC與△DOC同底等高，△AEB與△DOC是等底等高，△ACB與△DOC是等底同高，△DEO與△DOC等底同高，所以這四個三角形與△DOC是面積相等，又因為∠ EAC＜90°，所以這四個三角形都是鈍角三角形，故直接寫出即可.

（1）證明：

四邊形為平行四邊形

四邊形為平行四邊形

四邊形為菱形

（2）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=84°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠P=100°，則∠ACB的大小為__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動一個單位，那么第 2020 秒時跳蚤所在位置的坐標是（ ）

A.(5，44)B.(4，44)C.(4，45)D.(5，45)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：點C在線段BD上，AC⊥CE，∠A=∠1，∠E=∠2．

(1)若∠1=70°，求∠B、∠D的度數(shù)；

(2)判斷AB與ED的位置關系，并說明理由；

(3)作∠A、∠E的角平分線相交于點P，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC一腰上的中線BD把三角形的周長分成21cm和12cm兩部分，求底邊BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=6，C是⊙O上一點，D是 的中點，過點D作⊙O的切線，與AB，AC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，連接AD．

（1）求證：AF⊥EF；
（2）填空：
①當BE=時，點C是AF的中點；
②當BE=時，四邊形OBDC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BE平分∠ABC，點P在射線BE上．

（1）如圖1，若∠ABC＝40°，CP∥AB，求∠BPC的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠BAC＝100°，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度數(shù)；

（3）若∠ABC＝40°，∠ACB＝30°，直線CP與△ABC的一條邊垂直，畫出相應圖形并求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，根據(jù)材料回答：

例如1：（－2）3×33＝（－2）×（－2）×（－2）×3×3×3

＝[（－2）×3]×[（－2）×3]×[（－2）×3]

＝[（－2）×3]3＝（－6）3＝－216．

例如2：

86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）

＝（8×0.125）6＝1．

（1）仿照上面材料的計算方法計算：；

（2）由上面的計算可總結出一個規(guī)律：（用字母表示）an·bn＝_______________；

（3）用（2）的規(guī)律計算：－0.42018××．

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