Question

如圖，張大爺家有一塊四邊形的菜地，在A處有一口井，張大爺欲想從A處引一條筆直的水渠，且這條筆直的水渠將四邊形菜地分成面積相等的兩部分．請(qǐng)你為張大爺設(shè)計(jì)一種引水渠的方案，畫(huà)出圖形并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，過(guò)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于E，取BE的中點(diǎn)F，連接AF，則AF即為所引水渠，再連接AE，得出S_△CEG=S_△ADG，再由F是BE的中點(diǎn)，即可得出結(jié)論．
解答：解：連接AC，過(guò)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于E，取BE的中點(diǎn)F，連接AF，
則AF即為所引水渠，
連接AE，
∵DE∥AC，∴S_△CDE=S_△ADE，
∴S_△CEG=S_△ADG，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABE，
∵F是BE的中點(diǎn)，
∴S_△ABF=S_{四邊形AFCD}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是面積及等積變換，能根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出面積相等的三角形是解答此題的關(guān)鍵．