Question

20、如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析：所求角和∠1有關，∠1較小，應設∠1為未知量．根據(jù)∠COE的度數(shù)，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而這4個角組成一個平角．

解答：解：設∠1=x，則∠2=3∠1=3x，（1分）
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=（70-x）（2分）
∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70-x）（3分）
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+（70-x）+（70-x）=180°（4分）
解得：x=20（5分）
∴∠2=3x=60°（6分）
答：∠2的度數(shù)為60°．（7分）

點評：本題隱含的知識點為：這4個角組成一個平角．應設出和所求角有關的較小的量為未知數(shù)．