【題目】已知：a+b=4

（1）求代數(shù)式（a+1）（b+1）﹣ab值；

（2）若代數(shù)式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．

【答案】（1）5；（2）3或﹣3．

【解析】

（1）將原式展開、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)得a+b+1，再代入計(jì)算可得；

（2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+2×4=17，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算可得．

（1）原式=ab+a+b+1﹣ab=a+b+1，

當(dāng)a+b=4時(shí)，原式=4+1=5；

（2）∵a2﹣2ab+b2+2a+2b=（a﹣b）2+2（a+b），

∴（a﹣b）2+2×4=17，

∴（a﹣b）2=9，

則a﹣b=3或﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　 �。�

A.a2+a3＝a5B.a2a3＝a5C.（a2）3＝a8D.（ab）2＝ab2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若某數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的本身，則這個(gè)數(shù)等于（　�。�

A. 0 B. ±1 C. ﹣1或0 D. 1或0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a﹣b=3，a2+b2=5，則ab的值為（　�。�

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展,在A,B兩城市間新建一條城際鐵路,建成后,鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120 km縮短至114 km,城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110 km,運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的 ,求建成后的城際鐵路在A,B兩地的運(yùn)行時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師家距學(xué)校1 900 m,某天他步行去上班,走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī),此時(shí)離上班時(shí)間還有23 min,于是他立刻步行回家取手機(jī),隨后騎電瓶車返回學(xué)校.已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20 min,且騎電瓶車的平均速度是步行平均速度的5倍,李老師到家開門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4 min.
（1）求李老師步行的平均速度;
（2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1 ， 寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）P為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20道競(jìng)賽題,對(duì)于每道題,答對(duì)得6分,答錯(cuò)或不答扣3分.小明在這次競(jìng)賽中的得分不少于80分,但又不多于90分,則小明答對(duì)的題數(shù)是( )道.
A.14
B.15
C.16
D.17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.

A

B

進(jìn)價(jià)(萬元/套)

1.5

1.2

售價(jià)(萬元/套)

1.65

1.4

設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元(毛利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量).
（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
（2）通過市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

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