Question

不超過300，既和12互質(zhì)，又和50不互質(zhì)的自然數(shù)個數(shù)為（　�。�

A、60

B、20

C、15

D、10

Answer 1

分析：此題先將兩數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出12的約數(shù)，再找出50的約數(shù)，根據(jù)互質(zhì)的定義進(jìn)行判定即可．

解答：解：12=2×2×3，50=2×5×5，
∵既和12互質(zhì)，又和50不互質(zhì)，
∴一定是5的倍數(shù)，不是2和3的倍數(shù)，
∴末位一定是5，且不是15的倍數(shù)，
故只能是5、25、35、55、65、85、95、115、125、145、155、175、185、205、215、235、245、265、275、295．
共20個．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查互質(zhì)的性質(zhì)，熟練掌握一個數(shù)的倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵．