【題目】6分)某海域有A,B兩個(gè)港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處,求該船與B港口之間的距離即CB的長(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】

【解析】

試題分析:作ADBC于D,于是有ABD=45°,得到AD=BD=,求出C=60°,根據(jù)正切的定義求出CD的長,得到答案.

試題解析:作ADBC于D,∵∠EAB=30°,AEBF,∴∠FBA=30°,又FBC=75°,∴∠ABD=45°,又AB=60,AD=BD=∵∠BAC=BAE+CAE=75°,ABC=45°,∴∠C=60°,在RtACD中,C=60°,AD=,則tanC=,CD==BC=.故該船與B港口之間的距離CB的長為海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,GCD邊中點(diǎn),連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn),對(duì)角線BDAGF點(diǎn).已知FG=2,則線段AE的長度為( 。

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線分別交軸、軸于、兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與點(diǎn)不重合).

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn),使的周長最小,并求出最小周長和點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使為等腰三角形?若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在中,CD分別為BM、AM上的點(diǎn),四邊形ABCD內(nèi)接于,連接AC;

如圖,求證:弧BD;

如圖,若AB為直徑,,求值;

如圖,在的條件下,E為弧CD上一點(diǎn)不與C、D重合,FAB上一點(diǎn),連接EFAC于點(diǎn)N,連接DN、DE,若,,求AN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了打造川東北教育高地,辦區(qū)域內(nèi)最好教育,我市部分學(xué)校開展英語小班教學(xué),某校對(duì)英語小班教學(xué)的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)凋查.對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題:圖中A表示很喜歡,B表示喜歡,C表示一般,D表示不喜歡”.

(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有學(xué)生2800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有______人;

(4)在抽取的A5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè),MNAB在同一鉛直平面內(nèi),當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時(shí)、測得景點(diǎn)A的俯角為45°,景點(diǎn)B的俯角為30°,此時(shí)C到地面的距離CD100米,則兩景點(diǎn)A、B間的距離為__米(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長是2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形,得到第一個(gè)等邊△AB1C1;再以等邊△AB1C1B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形,得到第二個(gè)等邊△AB2C2;再以等邊△AB2C2B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形,得到第三個(gè)等邊△AB3C3;…,記△B1CB2的面積為S1B2C1B3的面積為S2,B3C2B4的面積為S3,如此下去,則Sn=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,DC//AB,∠A=90°,AD=6cm,DC=4cmBC的坡度i=3:4,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)以2cm/s的速度沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿BCD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)求邊BC的長;

2)當(dāng)t為何值時(shí),PCBQ相互平分;

3)連結(jié)PQ,設(shè)△PBQ的面積為y,探求yt的函數(shù)關(guān)系式,求t為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,ADBC,BC=3,邊ADx軸上,點(diǎn)Cy軸上,點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,0),直線ly=-2x-10經(jīng)過點(diǎn)AB.

1)求四邊形ABCD的面積;

2)將直線l向右平移,平移后的直線與x軸交于點(diǎn)P,與直線BC交于點(diǎn)Q,設(shè)AP=t.直線l在平移過程中,是否存在t的值,使PDQ為等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線l將四邊形ABCD的面積分為1:3兩部分時(shí),請(qǐng)直接寫出lBC的交點(diǎn)M的坐標(biāo).

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