把兩個(gè)三角形按如圖1放置,其中,
,,且,.把△DCE
繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1,如圖2,這時(shí)AB與
CD1相交于點(diǎn),與D1E1相交于點(diǎn)F.
(1)求的度數(shù);
(2)求線段AD1的長(zhǎng);
(3)若把△D1CE1繞點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得到△D2CE2,這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)如圖1,由題意可知:∠BCE1=15°,
∵∠D1CE1=60°,
∴∠D1CB=∠D1CE1—∠D1CB=45°,
又∠ACB=90°,
∴∠ACD1=∠ACB—∠D1CB=45°.····· 1分
(2)由(1)知,∠ACD1=45°,
又∠CAB=45°,
∴∠AOD1=∠CAB+∠ACD1=45°∴OC⊥AB,
∵∠BAC=45°,∠ABC=90°—∠BAC=45°,
∴∠ABC=∠BAC,∴AC=BC,
∴OC=AB=OA=3,∴OD1=CD1—OC=4,
在Rt△AOD1中,∠5=90°,AD1==5.········ 3分
(3)點(diǎn)B在△D2CE2內(nèi)部.······················· 4分
理由如下:設(shè)BC(或延長(zhǎng)線)交D2E2于點(diǎn)P,則∠PCE2=15°+30°=45°.
在Rt△PCE2中,可求CP=CE2=,
在Rt△ABC中,可求BC=,∵,即BC <CP,………5分
∴點(diǎn)B在△D2CE2內(nèi)部.
解析:略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分10分) 把兩個(gè)三角形按如圖1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,
∠CAB=45°,∠CDE=30°,且AB=12,DC=14,把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°
得△D1CE1,如圖2,這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O、與D1E1相交于點(diǎn)F;
1.(1)求∠AC D1的度數(shù);
2.(2)求線段AD1的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年北京順義區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
把兩個(gè)三角形按如圖1放置,其中,
,,且,.把△DCE
繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1,如圖2,這時(shí)AB與
CD1相交于點(diǎn),與D1E1相交于點(diǎn)F.
1.求的度數(shù);
2.求線段AD1的長(zhǎng);
3.若把△D1CE1繞點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得到△D2CE2,這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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