有一個矩形ABCD其長為4cm，寬為3cm，以D點為圓心作圓，使A，B，C三點其中有兩點在圓內(nèi)，一點在圓外，則⊙D的半徑r的取值范圍為


  1. A.
    3＜r＜4
  2. B.
    3＜r＜5
  3. C.
    4＜r＜5
  4. D.
    4≤r≤5
C
分析：要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，本題可由勾股定理等性質(zhì)算出點與圓心的距離d，
當d＞r時，點在圓外；
當d=r時，點在圓上；
當d＜r時，點在圓內(nèi)．
解答：解：∵三個點中，到圓心的距離最遠的點是B，CD=5．
∴要使A，B，C三點其中有兩點在圓內(nèi)，一點在圓外，則一定是點B在圓外，點A，C在圓內(nèi)，
∴⊙D的半徑r的取值范圍為4＜r＜5．
故選C．
點評：考查了點和圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠分析出在圓外的點和在圓內(nèi)的點，從而找到正確的數(shù)量關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、有一個矩形ABCD其長為4cm，寬為3cm，以D點為圓心作圓，使A，B，C三點其中有兩點在圓內(nèi)，一點在圓外，則⊙D的半徑r的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠草地，其周長為40
2
m，∠ABC=120°，在其內(nèi)部有一個矩形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊中點，現(xiàn)準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，則需投資資金多少元？（
3
取1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是一塊菱形綠地，其周長是40
2
m，∠ABC=120°，內(nèi)部有一個矩形花壇EFGH，其四個頂點恰好為菱形各邊的中點．若現(xiàn)準備在花壇中種植茉莉花，其單價是10元/m2，則需投入資金多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：《24.2.1 點和圓的位置關(guān)系》2009年同步練習（解析版） 題型：選擇題

有一個矩形ABCD其長為4cm，寬為3cm，以D點為圓心作圓，使A，B，C三點其中有兩點在圓內(nèi)，一點在圓外，則⊙D的半徑r的取值范圍為（ ）
A．3＜r＜4
B．3＜r＜5
C．4＜r＜5
D．4≤r≤5

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