如圖，二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2．其中正確的個數(shù)是

A．1         B．2         C．3           D．4

 

【答案】

B。

【解析】∵對稱軸為x=1，∴。故結(jié)論①“2a+b=0”正確。

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（－1，0），∴當(dāng)x=－2時(shí)，4a－2b＋c＜0，故結(jié)論②“4a－2b＋c＜0”正確。

∵圖象開口向下，∴a＜0。

∵圖象與y軸交于正半軸上，∴c＞0。

∴ac＜0，故結(jié)論③“ac＞0”錯誤。

∵對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（－1，0），∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0）。

∴當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞3。故結(jié)論④“當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2”錯誤。

故選B。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（0，
7
9
3
），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B（6，0）．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）如果一次函數(shù)圖象與y相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E，∠CDO=∠OED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)30萬元；
（3）從第幾個月起公司開始盈利？該月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個點(diǎn)，根據(jù)圖象回答：（1）b
＞
＞
0（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)x滿足
x＜-4或x＞2
x＜-4或x＞2
時(shí)，ax2+bx+c＞0；
（3）當(dāng)x滿足
x＜-1
x＜-1
時(shí)，ax2+bx+c的值隨x增大而減�。�

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