Question

?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=，AO=2，OB=1，則?ABCD為

1. A.
   平行四邊形
2. B.
   菱形
3. C.
   矩形
4. D.
   正方形

Answer 1

B
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)AB=，AO=2，OB=1可判斷出△AOB的形狀，再根據(jù)菱形的判定定理即可解答．
解答：解：如圖所示，
?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=，AO=2，OB=1，
∵（）²=2²+1²，即AB²=OA²+OB²，
∴△AOB是直角三角形，
∴AC⊥BD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是菱形．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的逆定理及菱形的判定定理，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△AOB的形狀是解答此題的關(guān)鍵．