如圖，四邊形ABCD為矩形，DE∥AC，且DE=AB，過(guò)點(diǎn)E作AD的垂線交AC于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖，并證明四邊形EFCD是菱形；

（2）若AB=3，BC=，求平行線DE與AC間的距離．

 






 畫(huà)圖………………………………………………………………………1分

（1）證明：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90º，CD=AB，

∵EF⊥AD，

∴∠EHD=90º， ∴∠EHD=∠ADC，

∴EF∥CD，

又∵DE∥AC，

∴四邊形EFCD是平行四邊形，……………......2分

又∵DE=AB，

∴DE=CD，

∴四邊形EFCD是菱形．……………………......3分

（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于G．

在Rt△ABC中，AB=3，BC=，

∴，CD=3，

∴∠ACB=30º， ……………………………………......4分

∴∠1=60º，

∴在Rt△DCG中，CD=3，，

∴平行線DE與AC間的距離是


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如圖，點(diǎn)F在□ABCD的對(duì)角線AC上，過(guò)點(diǎn)F、 B分別作AB、

AC的平行線相交于點(diǎn)E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若BE=5，AD=8，，求AC的長(zhǎng).




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計(jì)算：=　      　．

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如圖，AB∥CD，AB=BC，∠A=∠1，

求證：BE=CD．

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如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，邊BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到線段BP，連結(jié)PA，PC，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若α=60°，求∠DPC的度數(shù)；

（2）如圖2，若α=30°，直接寫(xiě)出∠DPC的度數(shù)；

（3）如圖3，若α=150°，依題意補(bǔ)全圖，并求∠DPC的度數(shù)．

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（16分）（1）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝3。

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下列運(yùn)算正確的是（ ）

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