Question

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用電意識(shí)，某市擬出臺(tái)居民階梯電價(jià)政策：每戶每月用電量不超過(guò)230千瓦時(shí)的部分為第一檔，按每千瓦時(shí)0.49元收費(fèi)；超過(guò)230千瓦時(shí)且不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分為第二檔，超過(guò)的部分按每千瓦時(shí)0.54元收費(fèi)；超過(guò)400千瓦時(shí)的部分為第三檔，超過(guò)的部分按每千瓦時(shí)0.79元收費(fèi)．
（1）將按階梯電價(jià)計(jì)算得以下各家4月份應(yīng)交的電費(fèi)填入下表：

	4月份總用電量/千瓦時(shí)	電費(fèi)/元
小剛	200
小麗	300

（2）設(shè)一戶家庭某月用電量為x千瓦時(shí)，寫出該戶此月應(yīng)繳電費(fèi)y（元）與用電量x（千瓦時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）利用每戶每月用電量不超過(guò)230千瓦時(shí)的部分為第一檔，按每千瓦時(shí)0.49元收費(fèi)；超過(guò)230千瓦時(shí)且不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分為第二檔，超過(guò)的部分按每千瓦時(shí)0.54元收費(fèi)；分別計(jì)算得出用電200千瓦時(shí)和300千瓦時(shí)的電費(fèi)即可；
（2）利用當(dāng)0≤x≤230時(shí)，當(dāng)230＜x≤400時(shí)，當(dāng)x＞400時(shí)分別計(jì)算得出答案即可．

解答：解：（1）∵每戶每月用電量不超過(guò)230千瓦時(shí)的部分為第一檔，按每千瓦時(shí)0.49元收費(fèi)；超過(guò)230千瓦時(shí)且不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分為第二檔，超過(guò)的部分按每千瓦時(shí)0.54元收費(fèi)；
∴小剛家用電量為200千瓦時(shí)，電費(fèi)為：0.49×200=98（元），小麗家用電量為300千瓦時(shí)，電費(fèi)為：0.49×230+（300-230）×0.54=150.5（元），填表如下：

	4月份總用電量/千瓦時(shí)	電費(fèi)/元
小剛	200	98
小麗	300	150.5

（2）當(dāng)0≤x≤230時(shí)，y=0.49x；
當(dāng)230＜x≤400時(shí)，y=0.49×230+（x-230）×0.54=0.54x-11.5；
當(dāng)x＞400時(shí)，y=0.49×230+（400-230）×0.54+（x-400）×0.79=0.79x-111.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，利用自變量取值范圍不同分別求出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．