下午4點40分時，時針與分針的夾角是
100°
100°
．
分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出4時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．
解答：解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
∴鐘表上4時40分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過4時0.5°×40=20°，分針在數(shù)字8上．
∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴4時40分時，分針與時針的夾角3×30°+（30°-20°）=100°．
故在下午4點40分，時針和分針的夾角為100°．
故答案為：100°．
點評：本題考查了鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（
1
12
）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．
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（2012•利川市一模）2012年4月22日下午3時42分，美國知名的攀巖家、極限跳傘家和冒險家迪恩•波特僅用了3分鐘的時間，在恩施大峽谷風景區(qū)一炷香景點以超人的勇氣和毅力，成功完成了在無任何安全防護措施情況下高空走扁帶41米．小華所在的數(shù)學活動小組開展課外實踐活動，他們?nèi)y量迪恩波特高空走扁帶時的架設高度．如圖（1）為他們測量的示意圖，小華先在其山腳能看見扁帶一端附著點（M）的平地上選擇一點A，用測角儀測出看到M點的仰角α=40°再從A點向前走到點B，測出看M點的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B兩點的距離為29.6米，小華自身的高度為1.6米，請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出迪恩•波特此次高空走扁帶的架設高度．（tan40°≈0.8，結果保留整數(shù)）

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