【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，點(diǎn)P是四邊形ABCD四條邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P到BD的距離為，則滿足條件的點(diǎn)P有 個(gè)．

【答案】2．

【解析】

試題分析：首先作出AB、AD邊上的點(diǎn)P（點(diǎn)A）到BD的垂線段AE，即點(diǎn)P到BD的最長(zhǎng)距離，作出BC、CD的點(diǎn)P（點(diǎn)C）到BD的垂線段CF，即點(diǎn)P到BD的最長(zhǎng)距離，由已知計(jì)算出AE、CF的長(zhǎng)為，比較得出答案．

試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于F，∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，∴∠ABD=∠ADB=45°，∴∠CDF=90°﹣∠ADB=45°，∵sin∠ABD=，∴AE=ABsin∠ABD=sin45°=3＞，CF=2＜，所以在AB和AD邊上有符合P到BD的距離為的點(diǎn)2個(gè)，故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若(m+1)x|m|+2>0是關(guān)于x的一元一次不等式,則m=( )
A.±1
B.1
C.-1
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A． B． C． D．

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【題目】當(dāng)x=4時(shí)，式子5（x+b）﹣10與bx+4x的值相等，則b=_____．

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【題目】定義a*b=ab+a+b，若3*x=31，則x的值是_____．

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【題目】用反證法證明“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”時(shí)，先假設(shè)_____成立，然后經(jīng)過(guò)推理與平行公理相矛盾．

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【題目】問(wèn)題背景：

如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．

簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC=，BC=，則CD= ．

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)．

拓展規(guī)律：

（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE=AC，CE=CA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是________．

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【題目】如果電梯上升5層記作+5，那么電梯下降2層應(yīng)記為（ ）

A. -2 B. +2 C. -5 D. +5

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同步練習(xí)冊(cè)答案