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【題目】如圖，菱形ABCD中，點M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．

【答案】62°

【解析】

證明≌，根據全等三角形的性質得到AO=CO，根據菱形的性質有：AD=DC，根據等腰三角形三線合一的性質得到DO⊥AC，即∠DOC=90°.根據平行線的性質得到∠DCA=28°，根據三角形的內角和即可求解.

四邊形ABCD是菱形，

AD//BC,

在與中，

，

≌；

AO=CO，

AD=DC，

∴DO⊥AC，

∴∠DOC=90°.

∵AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA.

∵∠BAC=28°，∠BAC=∠DCA.，

∴∠DCA=28°，

∴∠ODC=90°-28°=62°.

故答案為62°

練習冊系列答案
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