如圖,點(diǎn)P是以O(shè)為圓心, AB為直徑的半圓的中點(diǎn),AB=2,等腰直角三角板45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合,當(dāng)此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時,它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點(diǎn).設(shè)線段AD的長為x,線段BC的長為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(   )

A.  B.  C.  D.

C.

解析試題分析:如圖,連接PO,AP,BP,
∵點(diǎn)P是以O(shè)為圓心, AB為直徑的半圓的中點(diǎn),AB=2,
∴△APO和△BPO是等腰直角三角形.
∴AP=BP=.
設(shè)CD=a,
∵AD=x,=BC=y,
.
.
∵∠PAD=∠CPD=45°,∠PDA=∠CDP,
∴△PAD∽△CPD.
,即.
∵∠PBC=∠DPC=45°,∠PCB=∠DCP,
∴△PBC∽△DPC.
,即.
.
∴能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C.
故選C.

考點(diǎn):1.面動旋轉(zhuǎn)問題;2.等腰直角三角形的判定和性質(zhì);3.勾股定理;4.相似三角形的判定和性質(zhì);5.由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線為y=﹣x2+bx+c.點(diǎn)D為線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)D作CD⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的解析式.
(2)當(dāng)DE=4時,求四邊形CAEB的面積.
(3)連接BE,是否存在點(diǎn)D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求此點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖1,過點(diǎn)A(0,4)的圓的圓心坐標(biāo)為C(2,0),B是第一象限圓弧上的一點(diǎn),且BC⊥AC,拋物線經(jīng)過C、B兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為D。

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(       ,       ),拋物線的表達(dá)式為       .
(2)如圖2,求證:BD//AC;
(3)如圖3,點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn),且AQ=5,直線AQ交⊙C于點(diǎn)P,求AP的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個定點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線y=(x>0)上的一個動點(diǎn),PB⊥y軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時,四邊形OAPB的面積將會(  )

A.逐漸增大 B.不變 C.逐漸減小 D.先增大后減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與△ABC有交點(diǎn),則的取值范圍是

A.2≤B.6≤≤10C.2≤≤6D.2≤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如下圖,MN⊥PQ,垂足為點(diǎn)O,點(diǎn)A、C在直線MN上運(yùn)動,點(diǎn)B、D在直線PQ上運(yùn)動.順次連結(jié)點(diǎn)A、B、C、D,圍成四邊形ABCD.當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時,設(shè)AC長為x,BD長為y,則下圖能表示y與x關(guān)系的圖象是(   )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動,連結(jié)DP,過點(diǎn)A作AE⊥DP,垂足為E,設(shè)DP=,AE=,則能反映之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(   )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A,B,當(dāng)時,有,則m的取值范圍是

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)y=的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是(  )

A.m>-2 B.m<-2 C.m>2 D.m<2

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同步練習(xí)冊答案