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23、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，DC與BE交于O點．
（1）試說明∠B=∠C；
（2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度數．
分析：（1）中，證明兩個角相等，在這里可用三角形全等的知識進行證明；
（2）中，主要根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和進行計算．
解答：解：（1）∵AD=AE，AB=AC，又∠A=∠A
∴△ABE≌△ACD
∴∠B=∠C；
（2）∵∠BOC=∠B+∠BDO=∠B+∠A+∠C
∴∠A=∠BOC-∠B-∠C
又∵∠B=∠C=40°
∴∠A=130°-80°=50°．
點評：考查了三角形全等的證明、三角形的內角和定理的推論．
練習冊系列答案
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27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數．

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精英家教網已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數量關系，并說明理由．

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精英家教網已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線平行，內錯角相等），
∠2（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質）
（等式的性質）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
．

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