Question

【題目】某工廠對零件進(jìn)行檢測，引進(jìn)了檢測機(jī)器．已知一臺檢測機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機(jī)檢測900個(gè)零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時(shí)．

（1）求一臺零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件多少個(gè)？

（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測任務(wù)，要求不超過7小時(shí)檢測完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺檢測機(jī)和30名檢測員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺檢測機(jī)才能完成任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）一臺零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件100個(gè)；（2）該廠至少再調(diào)配3臺檢測機(jī)才能完成任務(wù)．

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)一名檢測員每小時(shí)檢測零件x個(gè)，則一臺零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件20x個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：15名檢測員檢測900個(gè)零件所用的時(shí)間﹣檢測機(jī)檢測900個(gè)零件所用的時(shí)間=3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

（2）設(shè)該廠再調(diào)配a臺檢測機(jī)才能完成任務(wù)，由題意得不等關(guān)系：2臺檢測機(jī)和30名檢測員工作7小時(shí)檢測的零件數(shù)+a臺檢測機(jī)工作4小時(shí)檢測的零件數(shù)＞3450個(gè)零件，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可．

解：（1）設(shè)一名檢測員每小時(shí)檢測零件x個(gè)，由題意得：

﹣=3，

解得：x=5，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，

20x=20×5=100，

答：一臺零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件100個(gè)；

（2）設(shè)該廠再調(diào)配a臺檢測機(jī)才能完成任務(wù)，由題意得：

（2×100+30×5）×7+100a×（7﹣3）＞3450，

解得：a＞2.5，

∵a為正整數(shù)，

∴a的最小值為3，

答：該廠至少再調(diào)配3臺檢測機(jī)才能完成任務(wù)．