（1）如圖①所示，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°得△BCQ，連接PQ．若PA+PB=PC，證明∠PQC=90°；

（2）如圖②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△BCQ，連接PQ．當PA、PB、PC滿足什么條件時，∠PQC=90°？請說明．

（1）證明見解析（2）滿足：

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、（1）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有3個，在圖2中，互不重疊的三角形共有5個，在圖3中，互不重疊的三角形共有7個，…，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有
2n+1
個．（用含n的代數(shù)式表示）

（2）若在如圖4所示的n邊形中，P是A1An邊上的點，分別連接PA2、PA3、PA4…PAn-1，得到n-1個互不重疊的三角形．

你能否根據(jù)這樣的劃分方法寫出n邊形的內(nèi)角和公式并說明你的理由；
（3）反之，若在四邊形內(nèi)部有n個不同的點，按照（1）中的方法可得k個互不重疊的三角形，試探究n與k的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、根據(jù)如圖2所示的（1），（2），（3）三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是
3n（n+1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，
AC
是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點．
（1）當∠DEF=45°時，求證：點G為線段EF的中點；
（2）設AE=x，F(xiàn)C=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF，當EF=
5
6
時，討論△精英家教網(wǎng)AD1D與△ED1F是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°
（1）如圖2，若點C、A、D在同一條直線上，且點E在AB上，連接CE、BD，試判斷CE與BD有什么樣的關系，并說明理由．
（2）將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，同樣連接CE、BD，（1）中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小強和小勇利用課本上學過的知識來進行臺球比賽．
（1）小強把白球放在如圖1所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞擊AC邊后反彈進F洞．想一想，小強這樣擊打，黑球能進F洞嗎？請用畫圖的方法驗證你的判斷，并說明理由．
（2）小勇想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球至多撞擊臺球桌邊一次后進A洞，請你替小勇設計兩種方案，并分別在如圖2、圖3所示的臺球桌上畫出示意圖，解釋你的理由．

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