Question

計(jì)算：
（1）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

（2）當(dāng)1＜x＜5時(shí)，化簡(jiǎn)：

x2-2x+1

-

x2-10x+25

．

Answer 1

分析：（1）首先把被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，再對(duì)每一項(xiàng)二次根式進(jìn)一步進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可；
（2）首先對(duì)被開方的式子進(jìn)行因式分解，然后再根據(jù)給出的x的取值范圍，對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答：解：（1）原式=4

3

+2

3

-

4 3

3

-

8 3

3

=2

3

；

（2）∵1＜x＜5時(shí)，
∴x-1＞0，x-5＜0，
∴原式=

(x-1)2

-

(x-5)2

=|x-1|-|x-5|=x-1-5+x=2x-6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、二次根式的加減法，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，正確的去絕對(duì)值號(hào)、去括號(hào)．