（2002•麗水）為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：
實踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架．請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測得的數(shù)據(jù)：______；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______．

【答案】分析：根據(jù)仰角的知識，確定測量方案．再由解三角形的知識，求出樹高．
解答：解：（1）在距離樹AB的a米的C處，用測角儀測得仰角α，測角儀為CD．
再根據(jù)仰角的定義，構(gòu)造直角三角形ADE，求得樹高出測角儀的高度AE，則樹高為AE+BE．

（2）如圖：

（3）a•tanα+1.5

（4）AB=a•tanα+1.5
點評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•麗水）已知二次函數(shù)y=a（x+m）2+k（a≠0）的圖象經(jīng)過原點，當(dāng)x=1時，函數(shù)y的最小值為-1．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖；
（2）若這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點為A、B，頂點為C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•麗水）如圖，直線y1=kx+b經(jīng)過點P（5，3），且分別與已知直線y2=3x交于點A、與x軸交于點B．設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代數(shù)式表示k；
（2）寫出△AOB的面積S關(guān)于m的函數(shù)解析式；
（3）在直線y2=3x上是否存在點A，使得△AOB面積最��？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•麗水）如圖，直線y1=kx+b經(jīng)過點P（5，3），且分別與已知直線y2=3x交于點A、與x軸交于點B．設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代數(shù)式表示k；
（2）寫出△AOB的面積S關(guān)于m的函數(shù)解析式；
（3）在直線y2=3x上是否存在點A，使得△AOB面積最�。咳舸嬖�，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•麗水）已知二次函數(shù)y=a（x+m）2+k（a≠0）的圖象經(jīng)過原點，當(dāng)x=1時，函數(shù)y的最小值為-1．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖；
（2）若這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點為A、B，頂點為C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（04）（解析版） 題型：選擇題

（2002•麗水）已知兩圓外切，兩圓半徑分別為5cm和3cm，則圓心距d是（ ）
A．8cm
B．大于8cm
C．2cm
D．小于2cm

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