精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，兩個邊長都為1的正方形，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的對角線交點上，并且繞該交點旋轉，求兩個正方形重疊部分（陰影）的面積．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據正方形的性質可以推出△OKA≌△ODH，即可得到重疊部分的面積為△OAD的面積.

∵四邊形ABDC與OEFM都是正方形，

∴∠OAK=∠ODH=45°，OA=OD，∠AOK=∠DOH=90°-∠AOH，

∴△OKA≌△ODH，

∴四邊形OKAH的面積=△OKA的面積+△AOH的面積= △ODH的面積+△AOH的面積=△OAD的面積，

∴兩個正方形重疊部分的面積

考點：本題考查的是正方形的性質，全等三角形的判定和性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握正方形的四條邊相等，四個角都是直角，對角線相等且互相垂直平分，對角線平分對角.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為1cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線精英家教網上，連接AD及CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=0.3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動時間為t秒，
①當t為何值時，?ADFC是菱形？請說明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線精英家教網上，連接AD、CF．若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動時間為t秒，
（1）當t為何值時，四邊形ADFC是菱形？請說明你的理由．
（2）四邊形ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，兩個邊長都為2的正方形ABCD和OPQR，如果O點正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞O點旋轉，那么它們重疊部分的面積為（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為8cm的等邊三角形，且點B，E，C，F在同一直線上，連接AE，DC．
（1）求證：四邊形AEDC是平行四邊形；
（2）若△ABC沿著BF的方向勻速運動，△DEF不動，當△ABC運動到點B與點F重合時，四邊形AEDC是什么特殊的四邊形？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案