（2007•長春）如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A、C作l的垂線，垂足分別為E、F．若AE=1，CF=3，則AB的長度為    ．
【答案】分析：先利用AAS判定△ABE≌△BCF，從而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠BCF=∠ABE，
∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（AAS）
∴AE=BF，BE=CF，
∴AB==．
故答案為：．
點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，做題時要注意各個條件之間的關(guān)系并靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•長春）如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC的長為20cm，邊AC的長為hcm，在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED，點D，E，F(xiàn)分別在AC，AB，BC上，設(shè)AD的長為xcm，矩形CFED的面積為y（單位：cm2）．
（1）當(dāng)h等于30時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm2？請說明理由；
（3）若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時h的值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)時，y最大（小）值=．）

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（2007•長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點，過A作x軸的平行線，交函數(shù)y=-（x＜0）的圖象于B，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于C，過C作y軸的平行線交BO的延長線于D．
（1）如果點A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；
（2）如果點A的坐標(biāo)為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；
（3）在（2）的條件下，求四邊形AODC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（4） 函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2007•長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點，過A作x軸的平行線，交函數(shù)y=-（x＜0）的圖象于B，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于C，過C作y軸的平行線交BO的延長線于D．
（1）如果點A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；
（2）如果點A的坐標(biāo)為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；
（3）在（2）的條件下，求四邊形AODC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•長春）如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC的長為20cm，邊AC的長為hcm，在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED，點D，E，F(xiàn)分別在AC，AB，BC上，設(shè)AD的長為xcm，矩形CFED的面積為y（單位：cm2）．
（1）當(dāng)h等于30時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm2？請說明理由；
（3）若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時h的值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)時，y最大（�。┲�=．）

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（2007•長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點，過A作x軸的平行線，交函數(shù)y=-（x＜0）的圖象于B，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于C，過C作y軸的平行線交BO的延長線于D．
（1）如果點A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；
（2）如果點A的坐標(biāo)為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；
（3）在（2）的條件下，求四邊形AODC的面積．

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