如圖，P是內(nèi)任一點，求證：．

答案：
解析：

延長BP交AC于D．

∵是的一個外角，

∴(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)，

又是的一個外角，

∴(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)，

∴．


提示：

延長BP交AC于D，根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角這一推論，可證出，又因，從而證得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設P是△ABC內(nèi)任一點，AD，BE，CF是過點P且分別交邊BC，CA，AB于D，E，F(xiàn)．
求證：
PD
AD
+
PE
BE
+
PF
CF
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第二、四象限的角平分線．
（1）實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（-2，0），請在圖中分別標明B（-1，5）、C（3，2）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′、C′；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結合圖觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)坐標平面內(nèi)任一點P（a，b）關于第二、四象限的角平分線l的對稱點P'的坐標為
 
（不必證明）；
（3）運用與拓展：已知兩點D（-1，-3）、E（2，-4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
（1）實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出它們的坐標：B′
（3，5）
（3，5）
、C′
（5，-2）
（5，-2）
；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（m，n）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為
（n，m）
（n，m）
；
（3）類比與猜想：坐標平面內(nèi)任一點P（m，n）關于第二、四象限的角平分線的對稱點P′的坐標為
（-n，-m）
（-n，-m）
；
（4）運用與拓廣：已知兩點D（0，-3）、E（-1，-4），試在第一、三象限的角平分線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

如圖,E是內(nèi)任一點.   若=6  ，則圖中陰影部分的面積為
[     ]
A.2    
B.3    
C.4      
D.5

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