如圖，你能用它驗證勾股定理嗎？（提示：以斜邊為邊長的正方形的面積+四個三角形的面積=外正方形的面積）
根據(jù)題意，中間小正方形的面積(b-a)2=c2-4×
1
2
ba；
化簡得a2+b2=c2，
即在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，求：
（1）直角邊BC的長；
（2）△ABC的面積；
（3）斜邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列勾股數(shù)組：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一組勾股數(shù)，則根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，a=______．（提示：5=
32+1
2
，13=
52+1
2
，…）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

以0.3、0.4、0.5為邊長的三角形是直角三角形，所以0.3、0.4、0.5是勾股數(shù)______（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，每個小正方形的邊長為1．
（1）求四邊形ABCD的面積和周長；
（2）∠ACD是直角嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為7m，梯子的頂端B到地面的距離為24m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于15m．同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′等于（　　）
A．3mB．4mC．5mD．6m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平靜的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米．一陣風吹過來，荷花被吹到一邊，花朵齊及水面．已知荷花移動的水平距離為2米，問這里的水深多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根21cm的筷子，置于底面直徑為8cm，高15cm的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的最短長度是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：______．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別
5
a、
8
a、
17
a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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