【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:與x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、
正方形A2B2C2C1、…、正方形,使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3、…
在y軸正半軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________________.
【答案】
【解析】
先求出B1、B2、B3的坐標(biāo),探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題.
∵y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1,
∴A1點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),
∵四邊形A1B1C1O是正方形,
∴B1坐標(biāo)(1,1),
∵C1A2∥x軸,
∴A2坐標(biāo)(2,1),
∵四邊形A2B2C2C1是正方形,
∴B2坐標(biāo)(2,3),
∵C2A3∥x軸,
∴A3坐標(biāo)(4,3),
∵四邊形A3B3C3C2是正方形,
∴B3(4,7),
∵B1(20,21-1),B2(21,22-1),B3(22,23-1),…,
∴B2018坐標(biāo)(22018-1,22018-1).
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),PO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)Q。
(1)求證:OP=OQ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng);并求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大小;如改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象分別交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B在第一象限.
(1)求二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的表達(dá)式;
(2)連接AB,求AB的長(zhǎng);
(3)連接AC,M是線段AC的中點(diǎn),將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn), 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】回答問(wèn)題:
(1)已知∠AOB的度數(shù)為54°,在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC,滿(mǎn)足∠AOC=∠COB,在∠AOB所在平面上另有一條射線OD,滿(mǎn)足∠BOD=∠AOC,如圖1和圖2所示,求∠COD的度數(shù).
(2)已知線段AB長(zhǎng)為12cm,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),滿(mǎn)足AC=CB,點(diǎn)D是直線AB上滿(mǎn)足BD=AC.請(qǐng)畫(huà)出示意圖,求出線段CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).
(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)
(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1 , B2 , B3 , …,則B2017的坐標(biāo)為( )
A.(1345,0)
B.(1345.5, )
C.(1345, )
D.(1345.5,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如: .我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù), 為“相伴數(shù)對(duì)”,記為.
(1)若是“相伴數(shù)對(duì)”,求的值;
(2)寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)” ,其中且;
(3)若是“相伴數(shù)對(duì)”,求代數(shù)式的值.
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