Question

在下列條件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是

1. A.
   AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
2. B.
   ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′
3. C.
   ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
4. D.
   AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周長(zhǎng)=△A′B′C′的周長(zhǎng)

Answer 1

D
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′，角不是邊的夾角，不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′，邊不是對(duì)應(yīng)邊，不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，沒有對(duì)應(yīng)邊相等，不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周長(zhǎng)=△A′B′C′的周長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)可以求出AC=A′C′，符合“邊邊邊”判定方法，能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．