精英家教網(wǎng)如圖，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=2
3
，點(diǎn)A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
分析：在直角三角形BCM中，根據(jù)60°的正切函數(shù)以及MB的長(zhǎng)度，求出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)AB為直徑且AB與BC垂直，得到BC為圓O的切線，又因?yàn)镃D也為圓O的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到切線長(zhǎng)CD與BC相等，即可得到CD的長(zhǎng)．
解答：解：在直角△BCM中，
tan60°=
3
=
MB
BC
，
得到BC=
2
3
3
=2，
∵AB為圓O的直徑，且AB⊥BC，
∴BC為圓O的切線，又CD也為圓O的切線，
∴CD=BC=2．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形，掌握?qǐng)A外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等的應(yīng)用，是一道中檔題．
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如圖，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，點(diǎn)A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為   

A．        B．        C．2          D．3

 

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如圖，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，點(diǎn)A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．2
D．3

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如圖，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，點(diǎn)A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．2
D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，點(diǎn)A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（     ）

A.              B.               C. 2              D. 3

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