△ABC是等邊三角形,D是BC上一點,△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)若M是AB的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點M轉(zhuǎn)到了什么位置?

【答案】分析:(1)觀察圖形,由于△ABC是等邊三角形,D是BC上一點,△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置,可得出旋轉(zhuǎn)中心;
(2)觀察圖形,線段AB旋轉(zhuǎn)后,對應(yīng)邊是AC,∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角,可得出旋轉(zhuǎn)角;
(3)因為旋轉(zhuǎn)前后AB、AC是對應(yīng)邊,故AB的中點M,旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點了.
解答:解:(1)∵△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE,它們的公共頂點為A,
∴旋轉(zhuǎn)中心是點A;

(2)線段AB旋轉(zhuǎn)后,對應(yīng)邊是AC,∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角,也是等邊三角形的內(nèi)角,是60°,
∴旋轉(zhuǎn)了60°;

(3)∵旋轉(zhuǎn)前后AB,AC是對應(yīng)邊,故AB的中點M,旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點了,
∴點M轉(zhuǎn)到了AC的中點.
點評:本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化,學(xué)生要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)多少度,難度不大,但易錯.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c是△ABC的三條邊長,若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程(c-b)x2-2(b-a)x+(a-b)=0的根.
(1)△ABC是等腰三角形嗎?△ABC是等邊三角形嗎?請寫出你的結(jié)論并證明;
(2)若代數(shù)式子
a-2
+
2-a
有意義,且b為方程y2-8y+15=0的根,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BC、CA上的點,且BD=CE.
(1)求證:AD=BE;(2)求∠AFE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,
(1)用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)若△ABC的邊長為2,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•裕華區(qū)二模)已知,如圖△ABC是等邊三角形,將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置,讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移.當點B與點E重合時,點A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點,點C在N點位置上(假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H)
問:(1)在△ABC平移過程中,通過測量CH、CF的長度,猜想CH、CF滿足的數(shù)量關(guān)系;
(2)在△ABC平移過程中,通過測量BE、AH的長度,猜想BE.AH滿足的數(shù)量關(guān)系;
(3)證明(2)中你的猜想.(證明不得含有圖中未標示的字母)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,AB=AC,若要使△ABC是等邊三角形,那么需添加一個條件:
AB=BC
AB=BC
∠A=60°
∠A=60°
(從不同角度填空).

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