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如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標為6.

（1）求的值.

（2）若雙曲線上一點的縱坐標為9，求的面積.

 

【答案】

（1） 18 （2）24

【解析】

試題分析：（1）因為直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標為6

把x=6代人直線得：y="3;" ∴  A(6,3)

把A(6,3)代人雙曲線3=k/6  ∴   k="18,"

（2）若雙曲線上一點的縱坐標為9

把C的縱坐標代人y=18/x得 x=2,  ∴C（2,9)

設經過A、C兩點的直線交X軸于D點，直線關系式為y=kx+b,因為直線經過A、C兩點，所以，解得，所以經過A、C兩點的直線為，所以點D的坐標為（8，0）∴三角形AOC的面積s= =24.

考點：直線和雙曲線

點評：本題考查直線和雙曲線，要求考生掌握直線和雙曲線的圖象和性質，會用待定系數法求函數的解析式，待定系數法是初中數學求函數解析式一種很重要發(fā)方法

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線數學公式與雙曲線數學公式交于A（4，m）、B（-4，n）兩點．
（1）求k的值；
（2）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．
（3）若雙曲線數學公式上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江臺州書生中學八年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標為6.

（1）求的值.
（2）若雙曲線上一點的縱坐標為9，求的面積.

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年福建省漳州市云霄縣立人學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）根據圖象寫出正比例函數的值大于反比例函數的值時，x的取值范圍．
（3）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源：2012年人教版八年級下第十七章反比例函數第一節(jié)反比例函數（二）練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標為．

（1）求的值；

（2）若雙曲線上一點的縱坐標為8，求的面積；

（3）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標．

 

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