Question

順次連接三角形三邊中點所得到的三角形與原三角形的周長之比是________；面積之比是________．

Answer 1

    
分析：根據(jù)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，求證△DEF∽△ABC，然后利用相似三角形周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方即可得出答案．
解答：解：如圖，
∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，
∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，
∴DE+DF+EF=AC+BC+AB，
∵△DEF∽△ABC，
∴所得到的△DEF與△ABC的周長之比是．
S_△DEF：S_△ABC=．
故分別填：；．
點評：此題考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用了相似三角形周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．