解方程組， 解：設(shè)=m，=n，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組             。 解這個(gè)方程組得到它的解為              ，由            得原方程組的解為             。
由此可見，一個(gè)較為復(fù)雜的二元二次方程組，通過換元法可轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的二元一次方程組。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)應(yīng)用題
（1）先完成下面的填空
學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊磚，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊磚，問初一同學(xué)有多少人參加搬磚？
分析：設(shè)初一同學(xué)有x人參加搬磚，列表如下：
參加年級(jí) 初一學(xué)生 其它年級(jí)學(xué)生 總數(shù)
參加人數(shù) x 65
每人搬磚 6 8 -
共搬磚 400
可列出方程：
 
．
解得：x=
 
；
（2）仿照上題，寫出下題的分析過程（可列表，可用語言表述，形式自選）
某市為更有效地利用水資源，制定了用水標(biāo)準(zhǔn)，如果一戶三口之家每月用水量不超過M立方米，按每立方米1.30元收費(fèi)；如果超過M立方米，超過部分按每立方米水2.90元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.30元計(jì)算．許清一家三人，1月份用水12立方米，支付水費(fèi)22元，問該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)m是多少？許清一家超標(biāo)使用了多少立方米的水？
分析：
列出方程組：
解得：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
x+y
3
-
x-y
2
=3
x+y
3
+
x-y
2
=5
時(shí)，可設(shè)
x+y
3
=m，
x-y
2
=n，則原方程組可化為關(guān)于m、n的方程組是
m-n=3
m+n=5
m-n=3
m+n=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解：解方程組
3
x
+
2
y
=7
2
x
-
1
y
=14
時(shí)，如果設(shè)
1
x
=m，
1
y
=n，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組
3m+2n=7
2m-n=14
，解這個(gè)方程組得到它的解為
m=5
n=-4
．由
1
x
=5，
1
y
=-4，求得原方程組的解為
x=
1
5
y=-
1
4
．利用上述方法解方程組：
5
x
+
2
y
=11
3
x
-
2
y
=13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇蘇州星港學(xué)校七年級(jí)第二學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解.解方程組時(shí)，如果設(shè)，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組。解這個(gè)方程組得到它的解為。由，求得原方程組的解為。利用上述方法解方程組：

 

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