設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    5
C
分析：題中有-8xy，2x應(yīng)為完全平方式子的第二項(xiàng)，把所給代數(shù)式整理為兩個(gè)完全平方式子與一個(gè)常數(shù)的和，最小值應(yīng)為那個(gè)常數(shù)．
解答：∵5x2+4y2-8xy+2x+4
=（x2+2x+1）+（4x2-8xy+4y2）+3
=4（x-y）2+（x+1）2+3，
又∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，
∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值為3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查配方法的應(yīng)用；根據(jù)-8xy，2x把所給代數(shù)式整理為兩個(gè)完全平方式子的和是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于未知數(shù)x的方程x2-5x-m2+1=0的實(shí)根為α、β，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使|α|+|β|≤6成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-5x+k=0．
（1）當(dāng)k=6時(shí)，解這個(gè)方程；
（2）若方程x2-5x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；
（3）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且2x1-x2=2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于未知數(shù)x的方程x2-5x-m2+1=0的實(shí)根為α、β，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使|α|+|β|≤6成立．

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