如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BP，PC，延長(zhǎng)BP交AC于D．
（1）圖中有幾個(gè)三角形；
（2）求證：AB+AC＞PB+PC．
分析：（1）直接找出圖中的三角形即可，注意要不重不漏；
（2）利用三角形的三邊關(guān)系可得AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，再把兩個(gè)式子相加進(jìn)行變形即可．
解答：（1）解：圖中三角形有△ABC，△ABD，△BPC，△PDC，△BDC，共5個(gè)．

（2）證明：∵AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BD+PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC，
∴AB+AC＞PB+PC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)畫(huà)圖：
①過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，D是垂足；
②過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交AB于E，過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交BC于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，AD=
1
3
AO，BE=
1
3
BO，CF=
1
3
CO，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（　　）
A、1：3B、3：2
C、3：1D、2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，D、E、F分別為 AO、BO、CO上的點(diǎn)，且△ABC與△DEF是位似三角形，位似中心為O．若AD=
13
AO，則△ABC與△DEF的位似比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=6，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　�。�

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