Question

某校舉行以“助人為樂(lè)，樂(lè)在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué)，九年級(jí)有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法分析說(shuō)明．

Answer 1

【答案】分析：首先記七、八年級(jí)兩名同學(xué)為A，B，九年級(jí)兩名同學(xué)為C，D，然后根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與前兩名是九年級(jí)同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：不贊成小蒙同學(xué)的觀點(diǎn)．（1分）
記七、八年級(jí)兩名同學(xué)為A，B，九年級(jí)兩名同學(xué)為C，D．
畫(huà)樹(shù)形圖分析如下：

由上圖可知所有的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，滿(mǎn)足前兩名是九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果有2種（CD，DC），
所以前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率為．（9分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．