如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求證：四邊形KLMN為平行四邊形。

 

【答案】

證明略

【解析】證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D

∵AK=CM，BL=DN，

∴BK=DM，CL=AN

∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN    -----------------------------3分

∴KN=ML，KL=MN

∴四邊形KLMN是平行四邊形.  -------------------------------------6分

 

練習(xí)冊系列答案
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7、如圖，在□ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說明理由．

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如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求證：四邊形KLMN為平行四邊形。

 

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如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求證：四邊形KLMN為平行四邊形。

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如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說明理由.

 

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