Question

.如同，拋物線與軸交于C、A兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，OB=4點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，E為線段AB的中點(diǎn).

（1） 分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2） 求直線AB的解析式

（3） 若反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)D，求值.

（4）兩動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AB、AO方向向B、O移動，點(diǎn)P每秒移動1個單位，點(diǎn)Q

每秒移動個單位，設(shè)△POQ的面積為S，移動時間為t,問：S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時的t值，若不存在，請說明理由.

 

Answer 1

 (1)、令，即  解得    

                ……………4分

(2)令方程為     因?yàn)辄c(diǎn)

  

的解析式為  ……………6分

（3）

,即   ………8分

因?yàn)?sub>

             ………………9分

（4）

      

        點(diǎn)P到的距離為

          

依題意，     得

          ……………………12分