某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷量,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件,試用函數(shù)表示當商場降價x元后該商場每天的盈利額y元;若商場每天要盈利1200元,請你幫助商場算一算,每件襯衫應降價多少元?
【答案】分析:要求襯衫每件應降價多少,應先設每件襯衫應降價x元,由于每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件,所以降價x元后每天可以售出:20+2x,此時每件盈利:40-x元,每天盈利:(20+2x)(40-x)元.現(xiàn)在要求每天盈利額為y元,使二者相等即可得出y與x之間的函數(shù)關系式,令y=1200時,求出x的值即可,題意要求盡快減少庫存,所以應選降價幅度大的那個x的值.
解答:解:y=(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800
當y=1200時,-2x2+60x+800=1200,
解之得,x1=20,x2=10.
考慮盡量減少庫存x=20(元).
所以每件襯衫應降價20元.
點評:本題的關鍵在于準確理解題意,找出等量關系列出方程,求解;另外對于最后x的值的判斷,應注意題意要求盡快減少庫存,所以應選擇降價比較大的那個值.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴大銷售,

增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯

衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件。

   ⑴ 若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?

   ⑵每件襯衫降價多少元,商場平均每天盈利最多?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴大銷售,

增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯

衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件。

   ⑴ 若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?

   ⑵每件襯衫降價多少元,商場平均每天盈利最多?

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