如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，  AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：CD∥ BF；

（2）若⊙O的半徑為5， cos∠BCD=，求線段AD的長(zhǎng)．

 

【答案】

（1）證明BF⊥AB，CD⊥AB；CD∥BF （2）  8

【解析】

試題分析：（1）證明：∵BF是圓O的切線，AB是圓O的直徑

∴BF⊥AB   ∵CD⊥AB    ∴CD∥BF

（2）∵AB是圓O的直徑     ∴∠ADB=90º

∵圓O的半徑5        ∴AB=10

∵∠BAD=∠BCD   ∴  cos∠BAD= cos∠BCD==

考點(diǎn)：切線，平行線，三角函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查切線，平行線，三角函數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，會(huì)判定兩直線平行

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=4cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC、AD和
CD
圍成的陰影部分面積為
 
cm2．

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22、如圖，已知⊙O的直徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，則過點(diǎn)P且長(zhǎng)度小于6的弦共有
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條．

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如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

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（2010•邢臺(tái)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則∠P等于（　�。�

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