Question

51、（1）在平面直角坐標(biāo)系中，A、B點(diǎn)的位置如圖所示，寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：

（1，2），（-3，2）

．
（2）若C（-3，-4）、D（3，-3），請?jiān)趫D示坐標(biāo)系中標(biāo)出C、D兩點(diǎn)．
（3）寫出A、B、C、D四點(diǎn)到x軸和y軸的距離：
點(diǎn)A到x軸的距離為

2

，到y(tǒng)軸的距離為

1

．
點(diǎn)B到x軸的距離為

2

，到y(tǒng)軸的距離為

3

．
點(diǎn)C到x軸的距離為

4

，到y(tǒng)軸的距離為

3

．
點(diǎn)D到x軸的距離為

3

，到y(tǒng)軸的距離為

3

．
（4）分析（3）中點(diǎn)的坐標(biāo)與該點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，利用你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫出點(diǎn)P （m，n）到x軸的距離為

|n|

，到y(tǒng)軸的距離為

|m|

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示方法，過點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處數(shù)字即為橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)；
（2）根據(jù)C（-3，-4）、D（3，-3），作過（-3，0），（0，-4）；（3，0）（0，-3）的垂直于x軸和y軸的垂線，交點(diǎn)即為C、D；
（3）根據(jù)坐標(biāo)即可直接得出A、B、C、D四點(diǎn)到x軸和y軸的距離；
（4）據(jù)（3）中點(diǎn)的坐標(biāo)可得：橫坐標(biāo)為點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離；縱坐標(biāo)為點(diǎn)到x軸的距離．

解答：解：（1）如圖：分別過A、B點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）（-3，2）；
（2）如圖：

（3）∵A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）（-3，2），C（-3，-4）、D（3，-3），
∴點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1．
點(diǎn)B到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3．
點(diǎn)C到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3．
點(diǎn)D到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為3．
（4）根據(jù)（3）可知，橫坐標(biāo)為點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離；縱坐標(biāo)為點(diǎn)到x軸的距離．
于是可得點(diǎn)P （m，n）到x軸的距離為|n|，到y(tǒng)軸的距離為|m|．
故答案為（1，2）（-3，2）；2，1；2，3；4，3；3，3；|n|，|m|．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，找到各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與各點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．利用各坐標(biāo)找到規(guī)律，總結(jié)出點(diǎn)到直線的距離，對學(xué)生的要求較高．