Question

某水庫一共有12個(gè)泄洪閘，現(xiàn)在水庫水位已超過安全線，上游水仍以不變速度流入水庫．水庫管理員經(jīng)過觀測發(fā)現(xiàn)，開一個(gè)泄洪閘，在2小時(shí)內(nèi)水位繼續(xù)上漲4cm；再打開2個(gè)泄洪閘后，4小時(shí)內(nèi)水位下降8cm．
（1）求河水的流入使水位上升的速度和每個(gè)泄洪閘可使水位下降的速度各是多少米/小時(shí)．
（2）若經(jīng)測量目前水位剛好超過安全線1米，如果要求在未來6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線以下，應(yīng)同時(shí)打開幾個(gè)泄洪閘？

Answer 1

解：（1）設(shè)河水的流入使水位上升x米/小時(shí)，每個(gè)泄洪閘可使水位下降y米/小時(shí)，
由題意得：，
解得：，
即河水的流入使水位上升的速度0.04米/小時(shí)，每個(gè)泄洪閘可使水位下降的速度為0.02米/小時(shí)．
（2）設(shè)打開n個(gè)閘門，在6小時(shí)內(nèi)使水位下降到安全線，有6×0.04-6×0.02n＜-1，
解得：n＞，
∵1≤n≤12，
∴應(yīng)該打開11或12個(gè)閘門．
答：應(yīng)同時(shí)打開11或12個(gè)泄洪閘．
分析：（1）設(shè)河水的流入使水位上升x米/小時(shí)，每個(gè)泄洪閘可使水位下降y米/小時(shí)，則根據(jù)題意可得出方程組，解出即可得出答案．
（2）設(shè)打開n個(gè)閘門，則根據(jù)在未來6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線以下，可得出不等式，解出即可．
點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解，再根據(jù)要求解答．