Question

（1）已知線(xiàn)段AB長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC=

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CB，點(diǎn)D是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，滿(mǎn)足BD=

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AC，如圖1和圖2所示，求出線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．
（2）已知∠AOB的度數(shù)為75°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線(xiàn)OC，滿(mǎn)足∠AOC=

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∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線(xiàn)OD，滿(mǎn)足∠BOD=

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∠AOC，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

（1）由題意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm，
由圖1得CD=BC-BD=3cm，
由圖2得CD=BC+BD=5cm；

（2）如圖1所示，∵∠AOB的度數(shù)為75°，∠AOC=

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2

∠COB，
∴∠AOC=25°，∠BOC=50°，
∵∠BOD=

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2

∠AOC，
∴∠BOD=12.5°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=37.5°；
如圖2所示，∵∠AOB的度數(shù)為75°，∠AOC=

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2

∠COB，
∴∠AOC=25°，∠BOC=50°，
∵∠BOD=

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2

∠AOC，
∴∠BOD=12.5°，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=62.5°．