如圖，OA＝OB＝OC，且∠AOB＝2∠BOC．

求證：∠ACB＝2∠BAC．

答案：
解析：

　　證明：如圖，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O．

　　因?yàn)?/FONT>OA＝OB＝OC，所以B、C兩點(diǎn)也都在⊙O上．

　　因?yàn)椤?/FONT>ACB和∠AOB分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，所以∠ACB＝∠AOB．

　　同理∠BAC＝∠BOC．

　　又因?yàn)椤?/FONT>AOB＝2∠BOC，

　　所以∠ACB＝2∠BAC．


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如圖，OA＝OB＝10 cm，AB＝16 cm，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，求⊙O的直徑為多少？

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如圖AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，弦DE//CB，Q為AB上一動(dòng)點(diǎn)，CA＝OA＝OB＝a，CD是⊙O半徑的倍．

(1)猜想CD與⊙O的位置關(guān)系并證明你的猜想．

(2)當(dāng)Q從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圓中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化請(qǐng)說(shuō)明你的理由，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出陰影部分面積(用含a的代數(shù)式表示)．

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如圖，OA＝OB＝50 cm，OC是一條射線，一只螞蟻由點(diǎn)A出發(fā)以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B爬行，同時(shí)另一只螞蟻以3 cm/秒的速度由點(diǎn)O沿OC方向爬行，問(wèn)幾秒鐘后兩只螞蟻與點(diǎn)O組成的三角形面積等于450 cm2？

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如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，則∠AEC等于（   ）

A．70°B．50°C．45°D．60°

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