判斷圖中正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積比為何


  1. A.
    2：1
  2. B.
    4：3
  3. C.
    3：1
  4. D.
    3：2
D
分析：作EH∥CG交CF于H，連接DH，將正三角形FCG等分為4個(gè)全等的等邊三角形，將梯形等分為六個(gè)全等的等邊三角形，從而求出其面積的比．
解答：解：如圖：作EH∥CG交CF于H，連接DH，
∴S正三角形FCG=4S△GED
S正六邊形ABCDEF=6S△DEG
∴正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積的比為：3：2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，可以設(shè)出正三角形的邊長(zhǎng)進(jìn)而求出正六邊形的面積和正三角形的面積即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖1，△ABD和△AEC均為等邊三角形，連接BE、CD．

（1）請(qǐng)判斷：線(xiàn)段BE與CD的大小關(guān)系是
BE=CD
；
（2）觀察圖2，當(dāng)△ABD和△AEC分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變？

（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形，猜想類(lèi)似的結(jié)論是
AE=CG
，在圖4中證明你的猜想；
．

（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明），如圖5，BB1與EE1的關(guān)系是
BB1=EE1
；它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中
△AE1E和△AB1B中
；請(qǐng)?jiān)趫D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個(gè)頂點(diǎn)，連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn)，能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)灣）附圖為八個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形．根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷△ACD與下列哪一個(gè)三角形全等？（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖， 和均為等邊三角形，連接BE、CD．

1.（1）請(qǐng)判斷：線(xiàn)段BE與CD的大小關(guān)系是             ；

2.（2）觀察圖，當(dāng)和分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變?

3.（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類(lèi)似的結(jié)論是                 ,在圖4中證明你的猜想.

4.（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB1與EE1的關(guān)系是       ;它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中              ;請(qǐng)?jiān)趫D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個(gè)頂點(diǎn)，連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn),能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年福建省連江興海學(xué)校初三第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖， 和均為等邊三角形，連接BE、CD．

【小題1】（1）請(qǐng)判斷：線(xiàn)段BE與CD的大小關(guān)系是             ；
【小題2】（2）觀察圖，當(dāng)和分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變?

【小題3】（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類(lèi)似的結(jié)論是                 ,在圖4中證明你的猜想.

【小題4】（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB1與EE1的關(guān)系是      ;它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中              ;請(qǐng)?jiān)趫D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個(gè)頂點(diǎn)，連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn),能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年福建省初三第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 如圖， 和均為等邊三角形，連接BE、CD．

1.（1）請(qǐng)判斷：線(xiàn)段BE與CD的大小關(guān)系是              ；

2.（2）觀察圖，當(dāng)和分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變?

3.（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類(lèi)似的結(jié)論是                  ,在圖4中證明你的猜想.

4.（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB1與EE1的關(guān)系是       ;它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中               ;請(qǐng)?jiān)趫D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個(gè)頂點(diǎn)，連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn),能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？

 

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