(2005•眉山)某學(xué)校為了了解該校初三學(xué)生畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績,在這個年級中抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,將所得成績(成績均為整數(shù))整理后,按成績從低到高分成5組,繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.已知成績按從低到高的5個小組的頻率之比為1~2~3~4~2,且第5小組的頻數(shù)為10.
(1)將頻率分布直方圖補充完整;
(2)求這次統(tǒng)計分析的樣本容量;
(3)若90分以上為優(yōu)生,請估計該校這次畢業(yè)考試數(shù)學(xué)科的優(yōu)生率(精確到0.01).

【答案】分析:(1)根據(jù)各小組的頻率比即頻率分布直方圖的高度比即可補全頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)各小組的頻率比計算第五小組的頻率,再根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率進行計算;
(3)根據(jù)題意知:優(yōu)生率即第五小組的頻率.用樣本即可估計總體.
解答:解:(1)根據(jù)頻率之比即第二小組的高度是第一小組的2倍即可補全圖;

(2)設(shè)第1小組的頻率為k,根據(jù)題意得,k+2k+3k+4k+2k=1,k=
∴第5小組的頻率為:×2=
∴抽樣學(xué)生總數(shù):10÷=60(人),
即樣本容量:60人;

(3)根據(jù)題意,得第五小組的頻率即可表示總體的優(yōu)生率.
∴優(yōu)生率:×100%≈0.17.
點評:掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)三者之間的關(guān)系:頻率=頻數(shù)÷總數(shù).能夠用樣本估計總體.
練習(xí)冊系列答案
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(1)(2005年,眉山)一組數(shù)據(jù):4,6,3,7,2,8,1,9,5,5,則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準差(精確到0.001)為

[  ]

A.2.449
B.2.45
C.2.478
D.2.48

(2)(2005年,泰州)某工廠為了選拔1名車工參加加工直徑為10mm的精密零件的技術(shù)比賽,隨機抽取甲、乙兩名車工的5個零件,現(xiàn)測得的結(jié)果如下表.請你用計算器比較,的大小

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A.
B.
C.
D.

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(1)將頻率分布直方圖補充完整;
(2)求這次統(tǒng)計分析的樣本容量;
(3)若90分以上為優(yōu)生,請估計該校這次畢業(yè)考試數(shù)學(xué)科的優(yōu)生率(精確到0.01).

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(2005•眉山)氣象臺預(yù)報,一臺風(fēng)中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處,正以20千米/時的速度沿正北方向移動(如圖所示).在離臺風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)將受臺風(fēng)影響.
(1)A城市是否會遭受臺風(fēng)影響?
(2)若受影響,受影響的時間是多長?

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(2005•眉山)氣象臺預(yù)報,一臺風(fēng)中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處,正以20千米/時的速度沿正北方向移動(如圖所示).在離臺風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)將受臺風(fēng)影響.
(1)A城市是否會遭受臺風(fēng)影響?
(2)若受影響,受影響的時間是多長?

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