Question

汽車在高速公路上行駛，從如皋駛往上海．已知汽車到上海所需時(shí)間t（h）與行駛速度v （km/h）滿足函數(shù)關(guān)系式：t=，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A（60，4），B（120，m）．根據(jù)給出的圖象，解答下列問題．
（1）汽車在高速公路上行駛的速度不低于________km/h；
（2）求如皋到上海的路程；
（3）若汽車上午6：40從如皋出發(fā)，中途在服務(wù)區(qū)休息10分鐘，則最快上午幾點(diǎn)到達(dá)上海？

Answer 1

解：（1）∵圖象端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（60，4），
∴汽車在高速公路上行駛的速度不低于60km/h；

（2）將（60，4）代入t=，得k=240．
答：如皋到上海的路程為240km；

（3）由（2）可知，函數(shù)解析式為：t=．
由圖象可知，汽車在高速公路上行駛的速度不得超過120km/h．
則當(dāng)v=120時(shí)，t==2．
答：汽車最快上午8：50到達(dá)上海．
分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)可以求得高速公路的最低行駛速度；
（2）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求得的k值即為兩地之間的路程；
（3）首先得到函數(shù)的解析式，然后代入最大速度即可求得最短時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．