Question

已知直線l₁過點(diǎn)A（4，-1），B（-4，-5），將直線l₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到直線l₂，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A₁，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B₁．
（1）寫出點(diǎn)A₁和B₁的坐標(biāo)；
（2）求直線l₂的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征即可寫出點(diǎn)A₁和B₁的坐標(biāo)；
（2）利用待定系數(shù)法求解直線l₂的解析式．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A₁和B₁與點(diǎn)A和B關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)A為（4，-1），B為（-4，-5），
∴點(diǎn)A₁和B₁的坐標(biāo)分別為：A₁（-4，1），B₁（4，5）；

（2）設(shè)直線l₂的解析式為y=kx+b，
由題意得：

-4k+b=1 4k+b=5

，
∴b=3k=

1

2

，
∴y=

1

2

x+3．

點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，難度適中，注意待定系數(shù)法求解析式的熟練應(yīng)用．