Question

如圖，在兩面墻之間有一根底端在A點(diǎn)的竹竿，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，竹竿的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，竹竿的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，AC=2米，則DE的高度為

2

2

 米．（墻面垂直地面）

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，運(yùn)用在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出梯子的總長度，在Rt△ADE中，根據(jù)已知條件運(yùn)用勾股定理可求出DE的長．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∵AC=

1

2

AB，
∴AB=2AC=4米，
即梯子的總長為4米，
∴AD=AB=4米，
∵∠DAE=45°，
∴AE=AD=2

2

米，
故答案為：2

2

．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，如何從實(shí)際問題中整理出直角三角形并正確運(yùn)用勾股定理是解決此類題目的關(guān)鍵．