（2006•黃石）金華商店門前和店內(nèi)MP4柜臺(tái)前分別橫排著6塊燈箱廣告牌，現(xiàn)決定在這兩排廣告牌中共拆除8塊，以增加顧客流通量，已知進(jìn)入店內(nèi)顧客流通增加量與前排廣告牌拆除塊數(shù)成正比，MP4柜臺(tái)顧客流通增加量和店內(nèi)顧客流通增加量與柜前廣告牌拆除塊數(shù)之積成正比，要使MP4柜臺(tái)顧客流通增加量最大，則前后兩排各拆除廣告牌    塊．
【答案】分析：設(shè)商店門前廣告牌拆除塊數(shù)為x，則柜前廣告牌拆除塊數(shù)（8-x）．需根據(jù)進(jìn)入店內(nèi)顧客流通增加量與前排廣告牌拆除塊數(shù)成正比，得到x與k1之間的關(guān)系式；然后根據(jù)MP4柜臺(tái)顧客流通增加量和店內(nèi)顧客流通增加量與柜前廣告牌拆除塊數(shù)之積成正比，得到一個(gè)二次函數(shù)．從而運(yùn)用公式求最值，即可解答．
解答：解：設(shè)商店門前廣告牌拆除塊數(shù)為x，則柜前廣告牌拆除塊數(shù)（8-x）．
由進(jìn)入店內(nèi)顧客流通增加量與前排廣告牌拆除塊數(shù)成正比；
設(shè)y1=k1x；
由MP4柜臺(tái)顧客流通增加量和店內(nèi)顧客流通增加量與柜前廣告牌拆除塊數(shù)之積成正比，
設(shè)y2=k2y1（8-x）=k1k2x（8-x）=-k1k2x2+8k1k2x，（其中k1，k2是常數(shù)，且不為0）
由二次函數(shù)性質(zhì)，
當(dāng)x=-=4時(shí)，柜臺(tái)顧客流通增加量y2最大，
此時(shí)8-x=4．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•黃石）已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，0）、B（5，0），且函數(shù)有最小值-1．直線y=m（x-3）與二次函數(shù)圖象交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）證明：以CD為直徑的圓與直線y=-2相切；
（3）設(shè)以CD為直徑的圓與直線y=-2的切點(diǎn)為E，過點(diǎn)C、D分別作直線y=-2的垂線，垂足為F、G、S1、S2、S分別表示△CEF、△DEG、△CDE的面積．證明：S=S1+S2．

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（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）證明：以CD為直徑的圓與直線y=-2相切；
（3）設(shè)以CD為直徑的圓與直線y=-2的切點(diǎn)為E，過點(diǎn)C、D分別作直線y=-2的垂線，垂足為F、G、S1、S2、S分別表示△CEF、△DEG、△CDE的面積．證明：S=S1+S2．

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A．x≤
B．x＜
C．x≥3
D．x≤3

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（2006•黃石）學(xué)生李楊從家里到學(xué)校只能乘106路或108路公共汽車，他對這兩路車途中所需時(shí)間分別做了14次統(tǒng)計(jì)，并列成下表：
106路
時(shí)間（分）  2025 30 35 40 45 
 次數(shù) 1 1 3 6 1 2
108路
時(shí)間（分）  2025 30 35 40 45 
 次數(shù) 2 1 3 4 3 1
（1）若李楊每天早上6點(diǎn)25分上車，學(xué)校7點(diǎn)10分上課，則請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識為李楊選擇合理的一路車；
（2）若李楊每天早上6點(diǎn)25分上車，學(xué)校7點(diǎn)上課，則乘哪路車合適并說明理由；
（3）若在（2）中選擇了A路車，已知A路車僅有車況等級為上、中、下的3輛車，李楊采取的策略是：放過第一輛，若第二輛比第一輛好，則乘第二輛，否則乘第三輛．在不考慮時(shí)間的情況下，李楊乘上等車的頻率有多大？

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（2006•黃石）下列四個(gè)命題中正確的是（ ）
（1）有一組對邊平行的四邊形是梯形
（2）有三個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是矩形
（3）由一個(gè)三角形既有內(nèi)切圓又有外接圓知任一多邊形也既有內(nèi)切圓又有外接圓
（4）由一個(gè)三角形周長為p，內(nèi)切圓半徑為r，其面積為知一個(gè)多邊形周長為p，若內(nèi)切圓半徑為r，則其面積等于．
A．（1），（2）
B．（3），（4）
C．（1），（3）
D．（2），（4）

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