12、已知△ABC為鈍角三角形，其最大邊AC上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過點(diǎn)P作直線l，使直線l截△ABC所得的三角形與原三角形相似，
3或2
．
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而可得到該直線的條數(shù)．
解答：解：如圖1：過點(diǎn)P作PE∥AB的平行線，或者作PD∥BC的平行線，都可使截得的三角形與原三角形相似；
過點(diǎn)P可作直線交邊AC于點(diǎn)F，使得∠PFC=∠A，可得△CFP∽△CBA，
∴有3條；
如圖2：只有2條．
∴這樣的直線l可作的條數(shù)是3條或2條．
故答案為：3或2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5，則此三角形是（　　）三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=
1
2
∠A，則此三角形（　�。�
A、一定是直角三角形
B、-定有一個(gè)內(nèi)角為45°
C、一定是鈍角三角形
D、一定是銳角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 4.2證明練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4，則這個(gè)三角形是（  ）

A．銳角三角形               B．直角三角形

C．鈍角三角形               D．等腰三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（　�。�
A．一定有一個(gè)內(nèi)角為45°B．一定有一個(gè)內(nèi)角為60°
C．一定是直角三角形D．一定是鈍角三角形

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